逃跑是比较严重的，建议不要逃跑。如果打伤了别人，别人报案了，建议尽快自首以避免更严重的后果。轻微伤一般不构成犯罪，无需过于担心。
相关拓展：轻微伤是各种外界因素作用于人体，造成局部组织、器官结构的轻微损害或轻度短暂功能障碍的损伤。一般轻微伤愈合后对人体正常生理功能及容貌体态无影响或影响轻微。我国现行法律对何为轻微伤无明文规定，也无全国统一的轻微伤法医学鉴定标准，仅有地区性、行业性的鉴定标准。