交通事故受害者家属怎样追究刑责：家属可以向公安机关报案，对方构成主要或全部责任的，涉嫌交通肇事罪，处三年以下有期徒刑。
法律依据：
《最高人民法院 关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条　交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的；
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。