犯罪嫌疑人被抓获后主动供述自己罪行算自首。成立自首必须具备二个条件：一是自动投案；二是如实供述自己的罪行。
根据《刑法》第六十七条第二款规定：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。