已经构成犯罪，是不可以提拔的。
根据《公务员法》第四十三条规定：公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。
鉴于以上法律，有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质了，虽然没有收到刑罚，但罪名已经定了，是不能提职的了。