是可以的。情节轻微属于社会治安案件；情节严重可能涉及刑事案件，警方当然有权管辖和处置。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百零九条：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
《刑事诉讼法》第一百一十条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。