共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
主动供述自己的罪行，是犯罪分子自动投案的行为依据，他是指犯罪分子自动投案后主动如实向司法机关交待自己的犯罪行为，不隐瞒、不伪造，这是认定自动投案的依据，也是构成自首的基本条件。
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，根据《刑法》第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。