根据继承法的相关规定，前妻的孩子与丈夫即现任妻子的继子女，继子女与子女一样都属于丈夫的孩子，拥有平等的继承权，除非继子女明确表示放弃继承权或者没有尽到法定的扶养义务的。当然，一般情况下，继子女所能继承的财产只有丈夫的个人财产及一半的夫妻共同财产。根据《继承法》第十条：遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。