一般殴打行为或者是双方行为人打架的行为，如果没有造成严重后果，都属于民事纠纷范畴，只有达到轻伤以上的危害后果，才有可能构成故意伤害。
刑法第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
因此，在打架过程中实施一般殴打行为，致他人受轻伤的，构成故意伤害罪。根据刑法规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。