不构成。小金库首先就是违法设立的，小金库里的资金本应依法上缴国家财政，依法予以支配，小金库里的资金本身就属于公款。小金库的这种性质应当是没有争议的。但是，任何犯罪的成立除了必须符合相应的客观要件之外，行为人还必须具备相应的主观要件，也就是必须具有犯罪故意。对挪用公款犯罪而言，要求行为人意识到自己所挪用的资金属于公款。
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条规定：国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。