交通事故肇事者被关看守所一般不超过两个月。发生交通事故造成交通肇事后，肇事者被关押到看守所的，羁押的期限要多长时间，具体要要依据羁押的类型而定。
法律依据：《中华人民共和国看守所条例》
第九条 看守所收押人犯，须凭送押机关持有的县级以上公安机关、国家安全机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上公安机关、国家安全机关、监狱、劳动改造机关，人民法院、人民检察院追捕、押解人犯临时寄押的证明文书。没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符的，不予收押。
第十五条 公安机关或者国家安全机关侦查终结、人民检察院决定受理的人犯，人民检察院审查或者侦查终结、人民法院决定受理的人犯，递次移送交接，均应办理换押手续，书面通知看守所。