银行存款确系被盗刷，如果银行不能证明尽到了资金的安全保障义务，银行应当承担赔偿责任。如果是用户在用卡过程中存在过错，要自己承担责任。

银行与储户双方之间形成储蓄存款合同关系，银行负有保障储户资金安全的义务，储户负有妥善保管、使用银行卡和密码的义务。如果银行不能证明储户在用卡过程中有过错的，一般应承担赔偿责任。储户发现存款被盗刷，必须要报案并保留相关证据，才能说明尽到善意储户的一般注意义务，否则可能导致银行不承担赔偿责任。发现银行的存款被他人盗刷，应当及时到当地公安机关报案（如盗刷资金比较小、达不到当地盗窃罪的刑事立案标准，可以直接向银行申诉并保留相关证据）。建议同时找银行进行协调并要求银行承担赔偿责任，如果银行拒绝赔偿，可以向银行所在地的人民法院提起民事诉讼，但最终是否判定银行承担赔偿责任，应查明账户被盗刷的原因，以证明银行没有尽到资金的安全保障义务。如果判定由银行承担责任，银行承担责任后，可以向责任人追偿；如果判决银行不承担责任，储户可以向办案机关申请追缴退赔，通过追缴退赔不能弥补损失的，可以向责任人提起附带民事诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国侵权责任法》 第三十七条

宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。

《中华人民共和国刑法》第三十六条

由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。

承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。