有行政拘留可以开无犯罪证明。行政拘留属于行政处罚，并不属于刑罚，当然可以开具无犯罪记录证明。 
法律依据：《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》
案底是指某人犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。