网络寻衅滋事会构成犯罪。利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第(二)项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
法律依据：
1、《刑法》第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(1)随意殴打他人，情节恶劣的；
(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(4)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
2、《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条规定，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第(二)项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。