两次都被判处有期徒刑以上刑罚的才构成累犯。第一次没有判处刑罚的不属于累犯。
《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。 前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。