依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关对抢劫罪的犯罪嫌疑人进行逮捕时，如果犯罪嫌疑人跨区逃窜的，公安机关是会跨区追捕的。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条规定：应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。