敲诈勒索两千元就构成犯罪。
根据《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定：敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。因此，敲诈勒索罪的立案标准起点应当以各地法院规定的具体标准为准。
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。