醉酒驾驶机动车会构成危险驾驶罪，一般是会被判处拘役的，判处拘役后会移送到看守所服刑，而在看守所服刑后家属就可以申请探望。
根据《中华人民共和国看守所条例实施办法》第三十五条规定：会见人犯，每月不许超过一次，每次不得超过半小时，每次会见的近亲属不得超过三人。会见时，应当有办案人员和看守干警在场监视。