乘客在车内打斗跳车发生事故司机应该赔偿。乘客在车内打斗，司机应当对其进行制止，或者停车或者是报警的方式对其进行解决，未尽到安全运送义务的司机应当在过错范围内承担赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国合同法》第288条、第290条、第301条、第302条的规定，乘客乘坐公共汽车，乘客与汽车承运人间形成了客运运输合同关系，承运人在乘客购票至下车的运输过程中，负有安全运送义务，包括负有保障乘客生命财产安全的义务。