离婚之后不支付抚养费是违法的，如果对方不支付抚养费，可以去法院进行起诉，也可以强制执行，虽然夫妻之间的关系已经断了，但是与孩子之间的关系是断不了的，有抚养责任。
《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。