离婚后前夫犯罪会影响孩子。对孩子以后考公务员之类的会有影响。依据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。所以就算离婚了，前夫也还是孩子的父亲，父亲有过错的，会影响到孩子。
法律依据：
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。