犯罪嫌疑人被公安机关口头或电话传唤后直接到案，并如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。
根据《刑法》第六十七条规定：“犯罪以后，自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的本人的其他罪行的，以自首论。”