依据我国相关法律的规定，行政机关工作人员如果被提起刑事诉讼的，但没有被判刑的，就不算罪，是不会开除公职的。
根据《行政机关公务员处分条例》第五条规定：行政机关公务员违法违纪涉嫌犯罪的，应当移送司法机关依法追究刑事责任。
第十七条规定：违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。