依据监察法的规定，警察如果有渎职行为的，可能向监察机关投诉，监察机关的管辖范围包括中国共产党的机关、人大机关、行政机关等机关的工作人员。
根据《中华人民共和国监察法》第十二条规定：监察机关按照管理权限对下列公职人员进行监察：
(一)中国共产党的机关、人大机关、行政机关、政协机关、监察机关、审判机关、检察机关、民主党派和工商联机关的公务员及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员；
(二)法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员；
(三)国有企业管理人员；
(四)公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员；
(五)基层群众性自治组织中从事集体事务管理的人员；
(六)其他依法履行公职的人员。