国家法定节假日学校不放假不算违法，但违规。
学生不是劳动者，不受《劳动合同法》调整，教师可以算加班工资，学校不支付，可以向劳动局投诉。
法律依据：
根据全国年节及纪念日放假办法(1949年12月23日政务院发布 根据1999年9月18日《国务院关于修改〈全国年节及纪念日放假办法〉的决定》第一次修订 根据2007年12月14日《国务院关于修改〈全国年节及纪念日放假办法〉的决定》第二次修订)第二条
全体公民放假的节日：
(一)元旦，放假1天(每年1月1日)
(二)春节，放假3天(正月初一、初二、初三)
(三)清明节，放假1天（农历清明当日）
(四)劳动节，放假1天(5月1日)
(五)端午节，放假1天(农历端午当日)
(六)中秋节，放假1天(农历中秋当日)
(七)国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。