消防负责人判刑，并不一定就会被开除而丧失军籍；符合法定情形的就会开除。
根据《纪律条令》第120条规定，对违反纪律，有下列情形之一的，应当开除军籍：
1、已构成危害国家安全罪的；故意犯罪，被判处5年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的；
2、被判处有期徒刑不满5年的人员或者过失犯罪被判处5年以上有期徒刑的人员在服刑期间，或者被劳动教养的人员在劳动教养期间，抗拒改造，情节严重的；
3、违反纪律，情节严重，影响恶劣，已丧失军人基本条件的。
开除军籍，受处分者即丧失了现役军人身份。