是的，会留下案底，一般不能注销案底。根据《刑法》第五十二条规定，判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。所以，罚金是我国刑罚之一，被法院判处罚金也说明被告人构成犯罪，会留下犯罪记录的，肯定是要记入个人档案的。该刑事处罚的记录可以在公安机关、检察院、法院查询到。由于我国目前没有前科消除制度，这些记录都会伴随当事人终生的，是终身不能注销的。