工商有登记股权，私下在签合同，只要是双方真实意思表示，且内容合法就有效。但是私下签订的合同要和登记的内容保持一致的，否则就不合理了。
法律依据：《中华人民共和国合同法》第四十四条 合同的生效
依法成立的合同，自成立时生效。 法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。