若是因为欠款问题，银行民事起诉后不存在抓人的问题，法院立案后会联系你，告知你银行起诉的情况及开庭的时间，届时你出庭即可。如果银行是向公安机关报案，则是否构成犯罪，由公安机关判断，若认为构成犯罪，可能会采取强制措施就是可能会抓人，一般立案后即会抓人，具体时间由公安机关根据实际情况决定。