会抓双方的，因为公安机关办理案件的同时，双方当事人要全部带走，了解案件的经过，起因、和矛盾的冲突。根据双方当事人的供述、供词，归纳、汇总，最后定性责任，然后，该放的放，该罚的罚，该抓的抓，该拘留的拘留，造成人身伤害或者给财产带来重大损失的，就构成了刑事犯罪。
根据《刑法》第二百九十二条规定：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。