敲诈勒索有威胁的短信，符合司法解释规定的法定“情节严重”情形的，就属于敲诈勒索罪加重处罚。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》
第二条 敲诈勒索公私财物，具有下列情形之一的，“数额较大”的标准可以按照本解释第一条规定标准的百分之五十确定：
　　（一）曾因敲诈勒索受过刑事处罚的；
　　（二）一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚的；
　　（三）对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索的；
　　（四）以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或者故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索的；
　　（五）以黑恶势力名义敲诈勒索的；
　　（六）利用或者冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份敲诈勒索的；
　　（七）造成其他严重后果的。
第三条 二年内敲诈勒索三次以上的，应当认定为刑法第二百七十四条规定的“多次敲诈勒索”。