交通事故责任人死亡的追偿方法为：被侵权人或者其近支属哀求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡，财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部门，按照下列划定承担赔偿责任：
(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人，行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人，行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证实非机动车驾驶人，行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人，行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。