一、部分房屋的承租人要求优先购买整栋房屋，法院应否支持取决于整栋房屋与租赁房屋是否可以分割出卖，在可以分割出卖的情况下，出租人是分割出卖，还是整体出卖。
如果超出租赁范围的房屋部分与租赁房屋可以分割出卖，出租人是分割出卖房屋，承租人只能就承租的房屋享有优先购买权。因为法律赋予承租人的优先购买权范围仅限于租赁房屋范围，出租人出卖租赁范围外的房屋，没有法律义务让承租人行使优先购买权，否则，就侵犯了出租人的权利。在此情况下，不让承租人行使超出租赁范围外的房屋优先购买权，也没有侵犯承租人权利。因为法律赋予承租人的优先购买权权限范围到此为止。
如果超出租赁范围的房屋部分与租赁房屋无法分割出卖，或虽可分割出卖，但出租人不同意分割出卖，要求整体出卖，承租人就整栋房屋享有优先购买权。因为超出部分与租赁部分不可分割，或虽可分割，但出租人不同意分割出卖，要求整体出卖，在此情况下，出租人出卖的房屋涵盖了租赁房屋，其出卖行为直接影响到承租人的利益，必须考虑承租人的优先购买权问题。承租人行使优先购买权的范围虽然超出了租赁范围，但有充分的理由：超出部分与租赁部分房屋连为一体，无法分割，或虽可分割，但因出租人原因，要求整体出卖，均使承租人无法单独行使优先购买权。让承租人行使优先购买权并不影响出租人利益。反之，不让承租人行使优先购买权，则侵犯了承租人的优先购买权，影响承租人利益。
二、法律依据：
《城市房屋租赁管理办法》第11条第3款规定：“住宅用房承租人在租赁期限内死亡的 ，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租”；《民通意见》第119条第1款规定：“承租户以一人名义承租私有房屋 ，在租凭期间，承租人死亡，该户共同居住人要求按原租约履行的，应当准许。”