行政拘留和赔偿是两回事，行政拘留是对打架者的行政处罚，而赔偿医药费是对受害者的补偿，两者可以同时执行的。依据《中华人民共和国侵权责任法》第十六条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。