涉嫌犯罪被法院判处罚金，是针对犯罪分子本人的处罚，不会牵连到其家属，但是允许家属代为缴纳罚金。
相关知识：
《刑法》第五十二条【罚金数额的裁量】判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
第五十三条【罚金的缴纳、减免】罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。