判刑后，法院没有义务通知家属，但执行刑罚时，执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。
根据《监狱法》第二十条罪犯收监后，监狱应当通知罪犯家属。通知书应当自收监之日起五日内发出。根据《监狱法》规定，罪犯被判刑后，由公安看守所送交监狱执行刑罚，监狱要经过两个月左右的集训期。集训结束后，才由省监狱管理局正式分配。正式分配后的五日内，由所在监狱发出家属通知。