起诉离婚时，有权要求出轨方进行赔偿。

相互忠实是夫妻之间应负的基本义务，维护夫妻之间的相互忠诚，不仅是道德义务，更是法律义务。虽然出轨并不是一个明确的概念，根据不同情况会有不同的认定，但出轨确已经违反了夫妻间互相忠诚的法定义务，不仅损害了夫妻双方的婚姻关系，也直接伤害了对方的感情。且出轨在一定条件下已明确被我国《婚姻法》认定为应该对无过错方进行损害赔偿的过错范围，如重婚、有配偶与他人同居等，因此，如果夫妻一方出轨，另一方在起诉离婚时有权要求出轨方进行赔偿。

法律依据：

《中华人民共和国婚姻法》第四条

夫妻应当互相忠实，互相尊重；家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。

《中华人民共和国婚姻法》第四十六条 ；

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第三条第七款

一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的，可依法判决准予离婚。

《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第八条第二款

因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。