法律没有规定非机动车逃逸处理期限，一般逃逸交通事故，应当自查获肇事嫌疑车辆之日起3日内对嫌疑车辆进行检验、鉴定。在查获逃逸人和车辆后10日内制作道路交通事故认定书。逃逸道路交通事故尚未侦破的，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后10日内制作道路交通事故认定书。对弃车逃逸的无主车辆或者经通知当事人30日后仍不领取事故车辆的，经公告3个月仍不来接受处理的，公安机关交通管理部门对扣留的车辆依法处理。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。