一、国家一级保护动物一头是违法犯罪的，属于非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，一般判处5年以下有期徒刑。具体根据情况而定。
二、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百四十一条非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。