律师代理公司提起诉讼不需要提交劳动合同，但是要向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。授权委托书必须记明委托事项和权限。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条：委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。授权委托书必须记明委托事项和权限。诉讼代理人代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉，必须有委托人的特别授权。