可以要求学校赔偿。首先，孩子在学校被其他同学打伤，伤人者的监护人要承担侵权责任。其次，学校承担未尽到教育、管理职责相应部分的责任。证明学校没尽到教育、管理职责时，对于八周岁以下的儿童，即无民事行为能力人，学校应当承担举证自己尽到职责的责任。对八周岁以上的未成年人，即限制民事行为能力人，被侵权人一方应当举证学校未尽到相应职责。不能举证的，将承担不利后果。《中华人民共和国侵权责任法》第三十八条无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。《中华人民共和国侵权责任法》第三十九条限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。《中华人民共和国侵权责任法》第四十条无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。《中华人民共和国民法总则》第二十条不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。《中华人民共和国民法总则》第十九条八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认，但是可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。