（一）危害战争动员秩序和兵役制度方面的犯罪是：
1、《刑法》规定的战时拒绝、逃避征召、军事训练罪和战时拒绝、逃避服役罪这四种罪名。
2、前者犯罪行为，严重妨害了国家的战争动员秩序，危害了国家的兵役法律制度，应当依法惩处；后者这种犯罪行为严重危害了国家兵役法律制度，妨害了国家战争动员的秩序，应当依法追究其刑事责任。
（二）法律依据：
《刑法》第三百七十六条 【战时拒绝、逃避征召、军事训练罪】预备役人员战时拒绝、逃避征召或者军事训练，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
【战时拒绝、逃避服役罪】公民战时拒绝、逃避服役，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役。