母公司签订的主合同可以由子公司签订补充协议，但需要母公司进行授权。如果未经授权属于无权代理。对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
法律依据：《中华人民共和国合同法》
第四十八条 无权代理人订立的合同
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。 相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。合同被追认之前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
第四十九条 表见代理
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。