赠与人承担赔偿责任有两种情况：一、因赠与人故意或者重大过失致使赠与的财产毁损、灭失。二、赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，造成受赠人损失。

具体而言，赠与人承担损害赔偿责任的条件和范围如下：
一、赠与人故意或者重大过失导致赠与标的物毁损，进而无法履行赠与合同的，赠与人可以免除交付义务，但是要承担因此给赠与人带来的其他损失的赔偿责任。
二、赠与人明知或应知赠与标的物存在瑕疵，而不告知受赠人或者保证无瑕疵，由此给受赠人造成的赠与物的损失、赠与物以外的其他财产损失、人身伤害的损失。

法律依据：

《中华人民共和国合同法》第一百八十九条

因赠与人故意或者重大过失致使赠与的财产毁损、灭失的，赠与人应当承担损害赔偿责任。

《中华人民共和国合同法》第一百九十一条

赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，造成受赠人损失的，应当承担损害赔偿责任。