交通肇事逃跑被警察找到后承认肇事不构成自首。《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《解释》)第一条第(一)项第2目“犯罪逃跑后，在被通缉、追捕过程中，主动投案的应当视为自动投案”的规定，同时又能如实供述自己的罪行，应认定为自首。“自动投案”应包括两层涵义：第一层涵义是指投案必须是犯罪人的自觉行为。主观上犯罪人必须是在自己意志支配下投案的，是其意志主动选择的结果。客观上犯罪分子必须是在犯罪后到被司法机关实际控制之前投案。第二层涵义是指犯罪人必须向一定机关自动投案，并主动将自己置身于所投向的司法机关的控制和支配之下。它强调的是“自觉”和“自愿受控制”。