依据我国刑事诉讼法的规定，对聚众斗殴的首要分子、构成犯罪的嫌疑在符合一定条件的，可以进行刑事拘留。  
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定： 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：  
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的； 
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；  
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。