打人致轻伤二级，对方不和解的话，涉嫌犯故意伤害致人轻伤罪，法定刑期是3年以下有期徒刑、拘役或管制。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条规定，故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。