我一年前认识了一个主播，然后发生了性关系，联系了一年，我已婚，近期知道这个女主播在做酒拖，每晚逛夜店，娱乐场所，然后就提醒她不要做，不然就告诉她家人，然后我给她家人就发了一条短信说明她所做的工作，但是这女孩和她家人说我想敲诈，勒索，诽谤她，现在她家人报警抓我，公安机关会立案调查抓捕吗？请问以何种罪名