两个人没有结婚证，在一起生活了10年，有两个男孩，大的9岁，小的6岁，现在两个人的感情破裂分手了，大的随父，小的随母，各自又从新组建了家庭，现在女方想把自己带的孩子送给自己的哥哥，如果和前夫都同意这合法吗？和收养的人一起签个协议这受法律保护吗？谢谢