抚养权具有人身身份属性，这样的承诺书一般是没有效力的，对方如果婚外情说明是有过错，可以作为不利于小孩抚养的相关证据，你想取得孩子的抚养权还是要把孩子一直带在自己身边生活，然后提供已方有利于孩子权益保障的相关证据，对方不利于小孩权益保障的相关证据，包括有出轨过错行为，或者有不良嗜好等。