本人在同一单位连续工作十九年，其间一直未购买养老保险，<1999,10月~2018，5月>本人老婆于2012年进同一单位，俩人计件，最后一年半厂里因经营状况不好更换了老板，除主管外其余人留用，自己以前<2016年前>做计件，2017年到现在做车间主任，厂里于2018年4月新请了副总厂里改革，提出要承包本人因不满意提出辞职<5月4号>，但在5月16号因孩子生病回家〈工作在浙江，老家四川〉于5月27号赶回，28号上班，由于长时间乘车原因28号晚未加班被开除，但时间离辞职报告截止差一星期<6月4号离厂>，这种情况可以要求补偿或赔偿吗？